Бознигариҳои

Мушкилоти ҳисоб кардани мушкилот ва роҳҳои ҳал

Мушкилоти ҳисоб кардани мушкилот ва роҳҳои ҳал


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ҳисоб кардан метавонад ба осонӣ ба назар расад, ки иҷрои як кор осон аст. Вақте ки мо ба соҳаи математика, ки бо номи комбинаторика машҳур аст, амиқтар мешавем, дарк мекунем, ки мо шумораи зиёди одамонро мебинем. Азбаски факториализм зуд-зуд намоён мешавад ва як қатор ба монанди 10! аз се миллион зиёдтар аст, агар мо кӯшиши рӯй додани ҳамаи имкониятҳоро кушоем, мушкилиҳои ҳисобкунӣ метавонанд хеле зуд мураккаб шаванд.

Баъзан, вақте ки мо тамоми имкониятҳоеро баррасӣ мекунем, ки ҳалли мушкилоти мо метавонад ба осонӣ сурат гирад, ба воситаи принсипҳои асосии мушкил фикр кардан осонтар мешавад. Ин стратегия аз кӯшиши қувваи ваҳшӣ барои рӯйхати якчанд комбинатсия ё ҷобаҷогузорӣ вақти зиёдтар мегирад.

Саволи "Бо чанд роҳ коре кардан мумкин аст?" як саволи дигар комилан аз "Роҳҳое, ки кор кардан мумкин аст, кадом аст?" Мо ин ғояро дар кор дар як қатор мушкилоти душвори ҳисобкунӣ мебинем.

Маҷмӯи саволҳои зерин калимаи TRIANGLE-ро дар бар мегирад. Аҳамият диҳед, ки ҳашт ҳарф дорад. Бояд фаҳмида шавад, ки вожаҳои калимаи TRIANGLE AEI мебошанд, ва ҳамсадоҳои калимаи TRIANGLE LGNRT мебошанд. Барои мушкилоти воқеӣ пеш аз хондани нусхаи ин мушкилот бидуни ҳалли онҳо санҷед.

Мушкилот

  1. Ҳарфҳои калимаи TRIANGLE аз чанд роҳ иборатанд?
    Ҳал: Дар ин ҷо ҳашт интихоби интихобшуда барои номаи якум, ҳафтум барои дуюм, шашум барои сеюм ва ғайра мавҷуданд. Аз рӯи принсипи зарб, мо ба 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 8 зарб мекунем! = 40,320 роҳҳои гуногун.
  2. Ҳарфҳои калимаи TRIANGLE чанд роҳро ташкил кардан мумкин аст, агар се ҳарфи аввал бояд RAN бошад (бо тартиби дақиқ)?
    Ҳал: Се ҳарфи аввал барои мо интихоб карда шуд ва панҷ ҳарф боқӣ монд. Пас аз RAN мо панҷ интихоби худро барои ҳарфи баъдӣ пас аз он чаҳор, баъд се, баъд ду ва баъд як пешниҳод дорем. Аз рӯи принсипи зарбкунӣ, 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5 ҳаст! = 120 роҳҳои ташкили ҳарфҳо бо тартиби муқарраршуда.
  3. Ҳарфҳои калимаи TRIANGLE чанд роҳро ба тартиб овардан мумкин аст, агар се ҳарфи аввал бояд RAN бошад (бо ҳар тартиб)?
    Ҳал: Инро ҳамчун ду вазифаи мустақил ба назар гиред: якум мураттаб сохтани ҳарфҳои RAN, ва дуввум тартиб додани панҷ ҳарфи дигар. Ҳастанд 3! = 6 роҳи ташкили RAN ва 5! Роҳҳои тартиб додани панҷ ҳарфи дигар. Ҳамин тавр ҳамагӣ 3 ҳаст! х 5! = 720 роҳҳои ташкили ҳарфҳои TRIANGLE мувофиқи нишондодашуда.
  4. Ҳарфҳои калимаи TRIANGLE аз чанд роҳ иборатанд, агар се ҳарфи аввал бояд RAN (бо ҳар шакл) ва ҳарфи охир бояд ҳосил шавад?
    Ҳал: Инро ҳамчун се вазифа ба назар гиред: якум мураттаб сохтани ҳарфҳои RAN, дуввум интихоб кардани як садонак аз I ва E ва сеюм, чаҳор ҳарфи дигар. Ҳастанд 3! = 6 роҳи ташкили RAN, 2 роҳи интихоби садо аз ҳарфҳои боқимонда ва 4! Роҳҳои ба тартиб даровардани чор ҳарфи дигар. Ҳамин тавр ҳамагӣ 3 ҳаст! X 2 x 4! = 288 роҳҳои ташкили ҳарфҳои TRIANGLE мувофиқи нишондодашуда.
  5. Ҳарфҳои калимаи TRIANGLE чанд роҳро ба тартиб овардан мумкин аст, агар се ҳарфи аввал бояд RAN (бо ҳар тартиб) ва се ҳарфи баъдӣ TRI бошанд (бо ҳар тартиб)
    Ҳал: Боз мо се вазифаро дорем: якум мураттаб сохтани ҳарфҳои RAN, дуюм тартиб додани ҳарфҳои TRI ва сеюм, ташкили ду ҳарфҳои дигар. Ҳастанд 3! = 6 роҳи ташкили RAN, 3! роҳҳои ташкили ТРИ ва ду роҳи ташкили ҳарфҳои дигар. Ҳамин тавр ҳамагӣ 3 ҳаст! х 3! X 2 = 72 роҳҳои ташкили ҳарфҳои TRIANGLE мувофиқи нишондодашуда.
  6. Агар тартиби тағир додан ва ҷобаҷогузории садоҳои IAE тағир дода нашавад, ҳарфҳои калимаи TRIANGLE бо кадом роҳҳо танзим карда мешаванд?
    Ҳал: Се садои зангро бояд бо як тартиб нигоҳ доранд. Ҳоло дар маҷмӯъ панҷ ҳамсадо мавҷуданд. Инро дар 5 кардан мумкин аст! = 120 роҳ.
  7. Агар ҳарфҳои ИАЭ тағир наёбанд, ҳарфҳои калимаи TRIANGLE чанд роҳро танзим карда метавонанд, гарчанде ки ҷойгиркунии онҳо мумкин аст (IAETRNGL ва TRIANGEL қобили қабуланд, аммо EIATRNGL ва TRIENGLA нестанд)?
    Ҳал: Инро дар ду марҳила хубтар фикр кардан лозим аст. Қадами аввал интихоби ҷойҳое мебошад, ки садоҳо ба он ҷо мераванд. Дар ин ҷо мо аз ҳашт ҷой се ҷойро гирифта истодаем ва тартиботе, ки мо ин корро мекунем муҳим нест. Ин як комбинатсияи аст ва як умумии C(8,3) = 56 роҳҳои иҷрои ин қадам. Панҷ ҳарфи боқимонда метавонад дар 5 тартиб дода шавад! = 120 роҳ. Ин ҳамагӣ 56 х 120 = 6720 механизмҳоро фароҳам меорад.
  8. Агар ҳарфи калимаҳои ИАЭ тағир дода шавад, ҳарчанд ҷойгиркунии онҳо ғайриимкон аст, ҳарфҳои калимаи TRIANGLE чанд роҳро танзим карда метавонанд?
    Ҳал: Ин дар ҳақиқат айнан ҳамон чизе аст, ки # 4 дар боло навишта шудааст, аммо бо ҳарфҳои гуногун. Мо се ҳарфро дар 3 тартиб медиҳем! = 6 роҳ ва панҷ ҳарфи дигар дар 5! = 120 роҳ. Миқдори умумии роҳҳои ин созиш 6 x 120 = 720 мебошад.
  9. Шаш ҳарфи калимаи TRIANGLE -ро бо чанд роҳ гуногун кардан мумкин аст?
    Ҳал: Азбаски мо сухан дар бораи сохтори, ин permution ва як қатор мебошанд П(8, 6) = 8! / 2! = 20,160 роҳҳои.
  10. Шаш ҳарфи калимаи TRIANGLE -ро чанд роҳи дигар ташкил кардан мумкин аст, агар шумораи садоҳои ҳуруф ва ҳуруф мавҷуд бошанд?
    Ҳал: Танҳо як роҳи интихоби садоҳо ба ҷои мо вуҷуд дорад. Интихоби ҳамсадоҳо мумкин аст дар анҷом дода шавад C(5, 3) = 10 роҳ. Он гоҳ ҳастанд 6! роҳҳои тартиб додани шаш ҳарф. Ин рақамҳоро бо натиҷаи 7200 зиёд кунед.
  11. Агар шаш адад ҳуруфи калимаи TRIANGLE чанд роҳро ташкил кунад, агар ҳадди аққал як ҳамфишор мавҷуд бошад?
    Ҳал: Ҳар тартиботи шаш ҳарф шартҳоро қонеъ мекунад, аз ин рӯ ҳастанд П(8, 6) = 20,160 роҳ.
  12. Агар шашсадои дигар бояд бо ҳамфишорҳо ҷойиваз шаванд, шаш ҳарфи калимаи TRIANGLE чанд роҳро ташкил карда метавонад?
    Ҳал: Ду имкон дорад, ҳарфи аввал садонок аст ё ҳарфи аввал як ҳамфишор аст. Агар ҳарфи аввал садои ҳуруф бошад, мо се ихтисос дорем, пас панҷтои дигар барои ҳамфишор, дуӣ барои садои дуввум, чаҳорум барои садонок барои дуввум, якто барои садои охирин ва сеюм барои ҳосилшудаи охирин. Мо инро барои ба даст овардани 3 x 5 x 2 x 4 x 1 x 3 = 360 зиёд мекунем. Бо далелҳои симметриӣ шумораи ҳамоҳангҳое мавҷуданд, ки бо ҳамфишор сар мешаванд. Ин 720 шартномаро фароҳам меорад.
  13. Аз калимаи TRIANGLE чанд маҷмӯи чаҳор ҳарфро метавон ташкил кард?
    Ҳал: Азбаски мо дар бораи маҷмӯи чор ҳарф аз ҳашт нафар гап мезанем, тартибот муҳим нест. Мо бояд омезишро ҳисоб кунем C(8, 4) = 70.
  14. Аз калимаи TRIANGLE, ки дорои ду садон ва ду ҳамсадо аст, чанд маҷмӯи чаҳор хат иборат аст?
    Ҳал: Инак мо маҷмӯи худро дар ду марҳила ташаккул медиҳем. Ҳастанд C(3, 2) = 3 роҳи интихоби ду садонак аз миқдори умумии 3 мавҷуд аст C(5, 2) = 10 роҳи интихоб кардани ҳуруфҳои бесифат аз панҷ дастрас. Ин имкон медиҳад, ки 3х10 = 30 маҷмӯъ имконпазир бошад.
  15. Аз калимаи TRIANGLE чӣ қадар маҷмӯи чаҳор ҳарфро ташкил кардан мумкин аст, агар ба мо ҳадди аққал як садонак лозим бошад?
    Ҳал: Инро чунин метавон ҳисоб кард:
  • Миқдори маҷмӯи чаҳор бо як садонок аст C(3, 1) х C( 5, 3) = 30.
  • Шумораи маҷмӯи чаҳор бо ду садонок аст C(3, 2) х C( 5, 2) = 30.
  • Миқдори маҷмӯи чаҳор бо се садонок аст C(3, 3) х C( 5, 1) = 5.

Ин дар маҷмӯъ 65 маҷмӯи гуногун медиҳад. Ғайр аз он, мо метавонем ҳисоб кунем, ки 70 роҳ барои ташаккули ҳар чаҳор ҳарф вуҷуд дорад ва ҳосил кардан мумкин аст C(5, 4) = 5 роҳи гирифтани маҷмӯа бидуни садонок.



Шарҳҳо:

  1. Cosmas

    Браво, шуморо танҳо як андешаи олӣ диданд

  2. Asil

    Ман фикр мекунам, ки ман ошуфта шудаам.

  3. Virn

    the remarkable question

  4. Marty

    I congratulate you, the excellent thought has visited you

  5. Tauhn

    Ва чӣ, ба ман маъқул шуд. ташаккур!

  6. Aethelisdun

    Дар байни мо сӯҳбат ба саволи шумо дар google.com пайдо шуд

  7. Sagar

    Ин на он қадар ба ман мешинад. Maybe there are more options?



Паём нависед